Готовясь к предстоящему турниру по копыту, фермер Джон тренирует своих n коров (пронумерованных 1...n), передавая мяч. Все коровы стоят вдоль очень длинной линии с одной стороны коровника, а корова i стоит в xi единицах от коровника. Каждая корова стоит в определенном месте.

В начале упражнения фермер Джон передает несколько мячей разным коровам. Когда корова i получает мяч от фермера Джона или от другой коровы, она передает мяч ближайшей к ней корове (а если несколько коров находятся на одинаковом расстоянии от нее, она передает мяч левой корове). Чтобы все коровы хоть немного попрактиковались в пасе, фермер Джон хочет убедиться, что каждая корова хоть раз держит мяч. Помогите ему вычислить минимальное количество мячей, которое ему нужно раздать на начальном этапе, чтобы гарантировать, что это может произойти, при условии, что он передает мячи подходящей первоначальной группе коров.

Входные данные

Первая строка содержит n (1 ≤ n ≤ 100). Вторая строка содержит n целых чисел, где i - ое целое число - xi (1 ≤ xi ≤ 1000).

Выходные данные

Выведите минимальное количество мячей, которое Фермер Джон должен сначала передать коровам, чтобы каждая корова смогла держать мяч хотя бы один раз.

Пример

В приведенном примере фермер Джон должен передать мяч корове в x = 1 и корове в x = 11. Корова в x = 1 передаст свой мяч корове в x = 3, после чего этот мяч будет передаваться между коровами в x = 3 и в x = 4. Корова в x = 11 передаст свой мяч корове в x = 7, которая передаст мяч корове в x = 4, после чего этот мяч также будет перемещаться между коровами в x = 3 и в x = 4. Таким образом, все коровы получат передачу по крайней мере один раз (от фермера Джона или от другой коровы).

Очевидно, что нет ни одной коровы, которой фермер Джон мог бы изначально передать мяч так, чтобы каждая корова в конечном итоге получила мяч.