Задачи
Федерація ООП
Федерація ООП
Федерація об'єктноорієнтованого програмування вирішила втрутитися в політку Країни УУП.
У Країні УУП $n$ міст, які з'єднані між собою $n-1$ двосторонніми дорогами так, що між будь-якими двома містами існує сполучення. Міста Країни УУП пронумеровані цілими числами від $1$ до $n$.
Множину міст $S$ Федерація вважає хорошою, якщо виконуються наступні умови:
\begin{itemize}
\item Для будь-якої пари міст з множини $S$ існує сполучення між цими містами, що містить лише міста з множини $S$.
\item Кількість міст з множини $S$ є непарною.
\end{itemize}
Зверніть увагу, що множина $S$ може містити лише одне місто.
Для розробки плану втручання у політику Пану X та Пану Y доведеться зіграти у таку гру:
\begin{itemize}
\item Гравці виконуватимуть ходи по черзі, починаючи з Пана X.
\item На своєму кроці гравець повинен вибрати певну хорошу підмножину міст та замалювати олівцем на мапі ці міста. Звісно, двічі замальовувати одне і те саме місто не дозволяється.
\item Програє той гравець, який не зможете зробити свій хід.
\end{itemize}
Знайдіть, хто ж виграє у цій грі, при умові що обидва гравці користуються оптимальними стратегіями.
\InputFile
Перший рядок містить одне ціле число $n$ ($1\le n\le 10^5$).
Кожен з наступних $n-1$ рядків містить по два цілі числа $u$ та $v$ ($1\le u, v\le n$, $u\ne v$)~--- номери міст, які сполучає відповідна дорога.
\OutputFile
Виведіть <<\t{Pan X}>>, якщо виграє Пан X, або <<\t{Pan Y}>>, якщо виграє Пан Y.
\Note
У першому прикладі при замальовуванні Паном X будь-якого з двох міст, Пан Y замалює на свому ході інше місто, після чого переможе.
\Scoring
Рішення, які правильно працюватимуть при $n\le 6$, набиратимуть не менше $50\%$ балів.
Входные данные #1
2 1 2
Выходные данные #1
Pan Y
Входные данные #2
3 1 2 2 3
Выходные данные #2
Pan X