Ибрагим заканчивает учебу в этом году и исследует самую длинную общую подпоследовательность для небольшой части своей диссертации. В своем исследовании ему нужно было найти самую длинную общую подпоследовательность перестановок. Ибрагим не хорош в перестановках. Помогите ему в этом. Вам задано количество перестановок $k$. Каждая перестановка --- это последовательность чисел $1, 2, ..., n$ в произвольном порядке. Найдите длину самой длинной общей подпоследовательности заданных перестановок. \textbf{Примечание 1.} Последовательность чисел $1, 2, ..., n$, записанная в произвольном порядке, называется перестановкой из $n$ элементов. \textbf{Примечание 2.} Подпоследовательность последовательности --- это последовательность, которую можно получить из заданной последовательности удалением некоторых элементов без изменения порядка остальных элементов или не удаляя ни один из элементов. Подпоследовательность, входящая в две или более последовательностей,называется общей подпоследовательностью этих последовательностей. \InputFile В первой строке даны два целых числа $n~(1 \le n \le 1000)$ и $k~(2 \le k \le 5)$. В каждой из следующих $k$ строк задана перестановка, состоящая из $n$ целых чисел $1, 2, ..., n$. \OutputFile Выведите длину самой длинной общей подпоследовательности заданных перестановок. \Examples В первом примере последовательность $2~3~5$ или $2~4~5$ является самой длинной общей подпоследовательностью. Они обе встречаются в обеих перестановках. Во втором примере $1~2~3$ --- самая длинная общая подпоследовательность. Она встречается во всех трёх перестановках.