Задачи
Последовательность Фарея
Последовательность Фарея
Дробь h / k называется правильной, если она лежит между 0 и 1, а h и k не имеют общего делителя кроме 1. Для любого натурального числа n ≥ 1, последовательностью Фарея порядка n называется последовательность Fn
всех правильных дробей, знаменатели которых не превосходят n вместе с "дробью" 1 / 1, упорядоченных по возрастанию. Например, последовательность F5
имеет вид:
По заданному n найти k-ую дробь в последовательности Fn
.
Входные данные
Состоит из нескольких строк, каждая из которых содержит два натуральных числа n и k, 1 ≤ n ≤ 1000, k достаточно мало чтобы существовал k-ый элемент в Fn
. (Длина Fn
приблизительно равна 0.3039635n^2).
Выходные данные
Для каждой входной пары чисел в отдельной строке вывести k-ый элемент Fn
в формате, указанном в примере.
Входные данные #1
5 5 5 1 5 9 5 10 117 348 288 10000
Выходные данные #1
1/2 1/5 4/5 1/1 9/109 78/197