Давным давно, Король Артур и Рыцари Круглого Стола собирались на Новый Год, чтобы отпраздновать свою дружбу. В память об этих событиях рассмотрим на­стольную игру Камелот для одного игрока, в которой фигура Короля и несколько фигур Рыцарей произвольно расположены в различ­ных клетках доски. \textbf{Доска} имеет размер 8х8 клеток (рис.1). \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/60/6031b964583fad19e1d75eb330980261181db96f.jpg} Рис. 1. Доска \textbf{Король} может перемещаться в любую смеж­ную клетку доски, как показано на рис.2, если при этом он не выходит за пределы доски. \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/8c/8cf7dec45f2afed775a291b393d4aa8bab151684.jpg} Рис. 2. Все возможные перемещения Короля \textbf{Рыцарь} может перемещаться так, как показано на рис.3, если при этом он не выходит за пределы доски. \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/9c/9c6c2c8cc9a8939cac34250060bffa302b66761f.jpg} Рис. 3. Все возможные перемещения Рыцаря Во время игры игрок может поместить более одной фигуры в одну клетку. Клетки счита­ются достаточно большими и не возникает препятствий для свободного перемещения фигур. Игроку необходимо так перемещать фигуры Короля и Рыцарей, чтобы собрать их в одной клетке за наименьшее число ходов. Ходы фигурами необходимо делать по правилам, описанным выше. Дополнительно, если Король и один или более Рыцарей находятся в одной клетке, игрок может переместить Короля и одного из Рыцарей вместе по правилам перемещения Рыцаря и считать это одним ходом. Напишите программу для вычисления мини­мального количества ходов, необходимых для перемещения всех фигур в одну клетку доски. \InputFile Входной файл содержит одну строку символов, описывающую начальное рас­положение фигур на доске. Строка содержит последовательность клеток доски, первая из которых -- клетка Короля, остальные -- клетки Рыцарей (количество Рыцарей не более \textbf{63}). Каждая клетка описывается парой буква-цифра. Буква обозначает горизонталь­ную, а цифра -- вертикальную координату клетки доски. Все фигуры в начале игры расположены в разных клетках. \OutputFile Выходной файл должен содержать единст­венную строку с положительным целым числом, обозначающим минимальное число ходов игрока, необходимых для перемещения всех фигур в одну клетку доски.