Задачи
Матрица простых чисел
Матрица простых чисел
\textit{Рисунок} \textbf{1}.
На рисунке \textbf{1} изображена числовая матрица. Каждая строка, каждый столбец и обе диагонали матрицы рассматриваются как \textbf{5} цифр, составляющих простое число. Строки читаются слева направо. Столбцы читаются сверху вниз. Обе диагонали читаются слева направо.
Напишите программу, которая на основе исходных данных, находит описанные выше матрицы, при этом:
\begin{itemize}
\item Простые числа должны иметь одинаковую сумму цифр (например, \textbf{11}).
\item Цифра в левом верхнем углу матрицы задается заранее (например, \textbf{1}).
\item Матрица может содержать одинаковые простые числа.
\item В случае наличия нескольких возможных вариантов решения выдать все решения.
\item Простое число не может начинаться с нуля, например, \textbf{00003} \textbf{НЕ} является простым числом.
\end{itemize}
\InputFile
Входные данные состоят из двух строк. В первой строке задана сумма цифр в простых числах, а во второй - заданная цифра в левом верхнем углу матрицы. Гарантируется, что для заданных входных данных существует хотя бы одно решение.
\OutputFile
Для каждого найденного варианта решения выведите пять строк, каждая из которых содержит пятизначное простое число. Варианты решения должны быть отсортированны по простому числу в первой строке, потом во второй строке и так далее. Разные найденные варианты разделяйте пустой строкой.
Входные данные #1
11 1
Выходные данные #1
11351 14033 30323 53201 13313 11351 33203 30323 14033 33311 13313 13043 32303 50231 13331