Задан некоторый сосуд. Центр сосуда находится в точке (\textbf{0}, \textbf{0}, \textbf{0}). Сосуд бесконченой высоты, размещён сверху в полупространстве относительно плоскости \textbf{xOy}. Радиус поперечного сечения сосуда плоскостью \textbf{xOy} задан одним из следующих уравнений: \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/5c/5c00776765b14347b7433882a1235d24b0b3cce4.jpg} Поверхность сосуда строится вращением заданной кривой относительно оси \textbf{OZ}. В сосуд наливают жидкость некоторой массы \textbf{M}. После этого она начинает испарятся по закону \textbf{v = αS}, то есть скорость испарения прямо пропорциональна площади открытой поверхни жидкости (площадь поверхности жидкости, контактирующей с воздухом) в данный момент времени. Найти время испарения всей жидкости с сосуда. \InputFile На входе задана одна из букв "\textbf{A}", "\textbf{B}", символизирующая, что мы работаем с соответствующими типами сосудов. Для случая "\textbf{A}" в следующей сроке задано \textbf{3} вещественных числа \textbf{a}, \textbf{b}, \textbf{c} (\textbf{0} < \textbf{a}, \textbf{c} < \textbf{50}, \textbf{0} ≤ \textbf{b} ≤ \textbf{50}). Для случая "\textbf{B}" в следующей строке задано \textbf{2} вещественных числа \textbf{a}, \textbf{b} (\textbf{0} < \textbf{a}, \textbf{b} ≤ \textbf{50}). В \textbf{3}-й строке заданы два вещественных числа \textbf{M} (\textbf{0} < \textbf{M} < \textbf{10^4}) и \textbf{α} (\textbf{0} < \textbf{α} ≤ \textbf{1}). Высота заполнения жидкостью не будет перевышать \textbf{10^15} единиц. \OutputFile Единственное число \textbf{T} -- время, за которое испарится вся жидкость с абсолютной или относительной погрешностью \textbf{10^\{-6\}}.