\textit{Числа Фибоначчи} - это последовательность целых чисел, заданная рекурентным соотношением: \textbf{F_0 = 0}, \textbf{F_1 = 1}, \textbf{F_n = F_\{n-1\} + F_\{n-2\}}, \textbf{n} ≥ \textbf{2}. Ваша задача - найти наибольший общий делитель двух чисел Фибоначчи. \InputFile Во входном файле два числа \textbf{i} и \textbf{j} (\textbf{1} ≤ \textbf{i}, \textbf{j} ≤ \textbf{10^6}) - номера чисел Фибоначчи. \OutputFile В выходной файл выведите остаток от деления наибольшего общего делителя чисел \textbf{F_i} и \textbf{F_j} на \textbf{10^9}.