Программисты питаются пиццей. Врачи утверждают, что это не очень хорошо. Мы должны питаться более сбалансировано. Для этого, по их рекомендациям, вы должны положить большую пиццу на ваш стол и съедать её ломтик за ломтиком, внимательно наблюдая за тем, чтобы оставшаяся и большая часть еды оставалась там, где и была - на столе. Так как программисты любят пиццу, их любимый столик также имеет форму куска пиццы. Тем не менее, разные люди могут иметь стол разных размеров. Кроме того, каждый человек имеет свои собственные предпочтения по поводу того, какого размера кусочек пиццы должен быть отрезан. Тем не менее, все согласны с тем, что кусочки при этом должны быть одинакового размера. Напишите программу, чтобы помочь бедным любителям пиццы! \InputFile Входной файл содержит несколько тестов. Каждый тест начинается с числа кусочков \textbf{n}, на которые разрезана пицца. Входные данные завершаются строкой \textbf{n} \textbf{= 0}, в противном случае \textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{10}. Далее следуют \textbf{9} вещественных чисел \textbf{px}, \textbf{py}, \textbf{r}, \textbf{tx}, \textbf{ty}, \textbf{ux}, \textbf{uy}, \textbf{vx}, \textbf{vy}, указывающие координаты центра пиццы, её радиус и координаты трех точек \textbf{t}, \textbf{u}, \textbf{v}. Они определяют три угла стола срезанной формы, заданные против часовой стрелки, причём точка \textbf{t} размещена посередине. Пицца является однородным двумерным объектом круглой формы. Всегда существует разрез от центра параллельно оси \textbf{x} в сторону увеличения значений \textbf{x}. Остальная пицца остается связанной на протяжении всего процесса, независимо от того, что некоторые кусочки будут удалены. Расстояния от \textbf{t} до \textbf{u}, \textbf{v} равны, за исключением очень небольших ошибок округления. Стол никогда не больше половины круга. \OutputFile Для каждого теста выведите такую последовательность кусочков, что в течение всего процесса поедания пиццы она не падает со стола. Фрагменты нумеруются против часовой стрелки, начиная с \textbf{1} непосредственно над положительной полуосью \textbf{x}. Если есть несколько таких порядков, выберите лексикографически первый. Если не существует такого порядка разрезов, при котором пицца не упадёт, выведите строку, содержащую слово "\textbf{impossible}". \Note \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/88/88b877e3f9df743813a38ae4d0cb90dccf25b803.jpg} \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/f5/f57c1635e4185178d65016e4db60ebc026996228.jpg} Пицца и её кусочки являются связным, жестким, плоским объектом, остающимся неподвижным на выпуклой плоской поверхности, если и только если центр тяжести объекта лежит на поверхности. Например, \textbf{x}-координату центра тяжести объекта можно рассчитать по формуле . Также и \textbf{y}-координата может быть вычислена по формуле . Отметим, что знаменатель этих выражений дает площадь \textbf{s}. \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/3b/3b2d0add5a8c876589e51133528ae25d93b28551.jpg}