Наверное, всем известно, что шоколад полезен для мозга человека. Поэтому участники национальной олимпиады страны Олимпия принесли на тур много плиток шоколада, чтобы гениальные идеи приходили к них быстрее. Но принесённого шоколада оказалось слишком много, и после тура в кабинете осталось \textbf{N} прямоугольных плиток, которые состояли из долек размерами \textbf{1×1}. Двое участников решили съесть часть шоколада, что остался, но, учитывая то, что на протяжении тура они съели достаточно много шоколада, было решено сделать это у достаточно необычный игровой способ, по следующим правилам. Участники выполняют определённые операции с шоколадными плитками по очереди: сначала первый, потом второй, опять первый и т.д. При своём ходе участник выбирает плитку шоколада, с кооторой он будет выполнять одну из следующих операций: \begin{enumerate} \item Разломать плитку на две; линия разлома должна проходить параллельно сторонам плитки и между дольками. \item Отломать и съесть произвольную "строку" или "столбик" плитки, который не является крайним. \item Отломать и съесть все дольки плитки, находящиеся на краю, но чтобы после этого от плитки оставалась по меньшей мере одна долька (минимальный размер плитки, с кооторой может быть выполнена такая операция -- \textbf{3×3}). \end{enumerate} Никакая из этих операций не может быть выполнена с плиткой \textbf{1×1}, поэтому все такие плитки остаются до конца игры. Проигрывает тот участник, который при своём ходе не сможет сделать никакой из приведённых операций. Напишите программу, которая по информации о плитках шоколада, оставшихся после тура, определяет количество вариантов первого хода первого участника, которые гарантируют ему выигрыш, при соблюдении выигрышной стратегии в дальнейшем. \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/c5/c5b4924db077b7048dc33580422f0f6c0d3e25e9.gif} \InputFile В первой строке содержится целое число \textbf{N }(\textbf{1 }≤ \textbf{N }≤ \textbf{100}) - количество шоколадных плиток. Во второй строке содержится \textbf{N }пар целых чисел, каждая \textbf{i}-тая из которых задаёт длину и ширину \textbf{i}-ой плитки. Длина и ширина не меньше \textbf{1 }и не превышают \textbf{100}. \OutputFile Вывести одно целое число - количество вариантов первого хода первого участника, которые гарантируют ему выиграш, при соблюдении им оптимальной стратегии в дальнейшем.