Сем i Юра виступають на конференцiї. Всього у них є n доповiдей, зануднiсть i-ої з яких рiвна ai. Конференцiя триває k днiв. Кожну доповiдь Сем i Юра читають рiвно один раз в один iз днiв. Кожного дня повинна бути принаймнi одна доповiдь Сема та Юри.

Зануднiсть дня рiвна xor занудностей всiх доповiдей, прочитаних в цей день. Органiзатори конференцiї хочуть так розставити доповiдi Сема та Юри, щоб мiнiмiзувати суму занудностей днiв.

Допоможiть їм в цьому.

Операцiя xor (позначається як ⊕) — операцiя додавання за модулем 2. Для того, щоб знайти xor двох чисел a та b, потрiбно розкласти обидва числа у двiйкову систему та додати по модулю 2 окремо кожен бiт. Наприклад, 4 ⊕ 6 = 2, бо 410 = 1002, 610 = 1102. 410 ⊕ 610 = 0102 = 210.

Дана операцiя реалiзована, як оператор ^ в C++, C#, Java та xor у Pascal. Хor набору чисел c1; c2; : : : ; ck рiвний (**: : : ((c1 ⊕c2) ⊕ c3) : : : ⊕ ck**).

Формат вхiдних даних

Перший рядок мiстить два цiлi числа n та k (**1 ⩽ k ⩽ n ⩽ 105**) — кiлькiсть доповiдей та кiлькiсть днiв.

Другий рядок мiстить n цiлих чисел a1; a2; : : : ; an (**1 ⩽ ai ⩽ 109**) — зануднiсть i-ої доповiдi.

Формат вихiдних даних

Виведiть єдине цiле число — мiнiмальну сумарну зануднiсть.