Розглянемо послідовності дужок з одним типом дужок. Для заданої послідовності дужок знайдіть кількість її підпослідовностей, які є правильными послідовностями дужок. Наприклад, для послідовності "\textbf{((())())(}" таких послідовностей вісім: "\textbf{((())())}", "\textbf{(())()}", "\textbf{((()))}", "\textbf{(()())}", "\textbf{(())}", "\textbf{()()}", "\textbf{()}" і "". \InputFile Вхідний файл містить послідовність, яка складається не більше ніж з \textbf{300} круглих дужок. \OutputFile Виведіть кількість різни правильних підпослідовностей дужок заданої послідовності.