З метою мінімізації витрат на міністерство Міністр закордонних справ розмірковував наступним чином. Не достатньо, щоб кожна країна підтримувала дипломатичні стосунки з не більш ніж однією іншою країною. Так як є більше ніж дві країни у світі, деякі країни не сможуть спілкуватись одна з одною через мережу дипломатів. Тепер, давайте припустимо, що кожна країна підтримує дипломатичні стосунки з не більш ніж двома іншими країнами. По неписаним дипломатичним законам кожна країна розглядається як рівноправна у відношенні до інших країн. З цього випливає, що кожна країна підтримує дипломатичні стосунки точно з двома іншими країнами. Міжднародні топологи запронували структуру, яка відповідає цим потребам. Нехай країни утворюють круг, і нехай кожна країна має дипломатичні стосунки зі своїм лівим і правим сусідом. У реальному світі міністерство закордонних справ знаходиться всередині кожної країни. Для простоти будемо вважати, що його місцезнаходження задано у якості відправної точки на двомірній площині. Якщо ви підключите зв'язки закордонних дипломатичних представництв відповідних країн по прямій, то результатом будет многокутник. У даний час потрібно створити місця для двостороні дипломатичних зустрічей. Знову ж таки, по дипломатиним міркуванням необхідино, щоб обидва дипломати їздили до місця зустрічі на однакові відстані. Також з міркувань ефективності відстань такої подорожі повинна бути зведена до мінімуму. Будьте готові до розв'язання цієї задачі! \InputFile Вхідні дані містять декілька тестових випадків. Кожен тест починається з числа \textbf{N} -- кільклсті країн-участиць. Можна вважати, що \textbf{N} ≥ \textbf{3} є числом непарним. Далі йде \textbf{N} пар \textbf{х} і \textbf{у}-координат, які позначають місця самих міністреств закордонних справ. Координати міністерств закордонних справ є цілими числами, абсолютна величина яких менше, ніж \textbf{10^12}. Країни розміщено у тому ж порядку, як вони появляються у вхідних даних. Кріме того, перша країна є сусідом останньої країни у списку. Вхідні дані завершуються з кінцем файлу. \OutputFile Для кожного випадку вхідних даних виведіть \textbf{N} - кількість місць проведення зустрічей, а потім \textbf{х}- і \textbf{у}-координати їх місцезнаходження. Порядок місць зустрічей повинен бути таким же, як цо вказано у вхідних даних. Почність з місця проведення зустрічей для перших двох країн і так далі до останніх двох країн. Останнім у вихідних даних повинен бути опис місця зустрічей для \textbf{N}-ї і першої країни. Координати виводьте з точністю 6 знаків після десяткової крапки. \textbf{Зауваження} Звергінть увагу, що вхідні і вихідні дані можуть бути тлумачені як полігони. Відношення між вхідним і вихідним зразками полігонів показано на рисунку до \textbf{задачі 1047}. Щоб створити додаткові прикладу такого зразка можете використовувати ваші приклади до розв'язання цієї задачі.