Закони модулярної арифметики є кращою зброєю у нашому арсеналі. Ми, наслідувачі вчених, часто використовуємо ці закони для керування світом. Наприклад, якщо ми хочемо обчислити \textbf{2^35^137^14} - \textbf{2^45^147^32} то це можна зробити миттєво. Проте для цього потрібно розв'язати рівняння у модулярній арифметиці, і багато з нас можуть прийти у недоуміння. Але не бійтесь; ми не будемо лякати Вас жахливою системою модулярних рівнянь, ми дамо Вам просту задачку. За заданими інтервалами трьох цілих чисел \textbf{a }(\textbf{amin} ≤ \textbf{a} ≤ \textbf{amax}), \textbf{b} (\textbf{bmin} ≤ \textbf{b} ≤ \textbf{bmax}) та \textbf{m} (\textbf{mmin} ≤ \textbf{m} ≤ \textbf{mmax}) Вам потрібно знайти кількість таких трійок (\textbf{a}, \textbf{b}, \textbf{m}), які задовольняють рівнянню: (\textbf{a} + \textbf{b}) mod \textbf{m} = (\textbf{a} - \textbf{b}) mod \textbf{m} Розглянемо приклад. \textbf{1} ≤ \textbf{a} ≤ \textbf{2}, \textbf{2} ≤ \textbf{b} ≤ \textbf{4}, \textbf{3 }≤ \textbf{m} ≤ \textbf{5} \textbf{(1 + 2) mod 4 = 3 = (1 - 2) mod 4} \textbf{(1 + 3) mod 3 = 1 = (1 - 3) mod 3} \textbf{(1 + 4) mod 4 = 1 = (1 - 4) mod 4} \textbf{(2 + 2) mod 4 = 0 = (2 - 2) mod 4} \textbf{(2 + 3) mod 3 = 2 = (2 - 3) mod 3} \textbf{(2 + 4) mod 4 = 2 = (2 - 4) mod 4} \InputFile Перший рядок містить кількість тестів \textbf{t} (\textbf{1} ≤ \textbf{t} ≤ \textbf{20}). Кожний з наступних \textbf{t} рядків є окремим тестом і містить три пари цілих чисел \textbf{amin}, \textbf{amax}, \textbf{bmin}, \textbf{bmax} та \textbf{mmin}, \textbf{mmax}. Відомо, що \textbf{-1000} ≤ \textbf{amin} ≤ \textbf{amax} ≤ \textbf{1000}, \textbf{-1000} ≤ \textbf{bmin} ≤ \textbf{bmax} ≤ \textbf{1000}, \textbf{1} ≤ \textbf{mmin} ≤ \textbf{mmax} ≤ \textbf{1000}. \OutputFile Для кожного тесту вивести в окремому рядку його номер та кількість трійок (\textbf{a}, \textbf{b}, \textbf{m}), які задовольняють модулярному рівнянню.