Назвемо рядок S правильною дужковою послідовністю, якщо вона складається лише з символів '{', '}', '[', ']', '(', ')' та виконана хоча б одна з наступних трьох умов:

1. S - пустий рядок;
2. S можна подати у вигляді S = S1 + S2 + S3 + ... + Sn (n > 1), де Si - непусті правильні дужкові послідовності, а знак "+" означає конкатенацію (дописуванння) рядків;
3. S можна подати у вигляді S = { + C + } або S = [ + C + ] або S = ( + C + ), де C є правильною дужковою послідовністю.

Задано рядок, який складається лише із символів '{', '}', '[', ']', '(', ')'. Потрібно визначити, яку мінімальну кількість символів потрібно вставити у цей рядок для того, щоб він став правильною дужковою послідовністю.

Вхідні дані

Один рядок, що складається з не більш ніж 100 символів '{','}', '[',']', '(',')'.

Вихідні дані

Вывести единственное неотрицательное целое число — ответ на поставленную задачу.