Компанія \textbf{BrokenTiles} планує зайнятись викладуванням у подвір'ях у заможних клієнтів візерунок з чорних та білих плиток, кожна з яки має розмір \textbf{1}×\textbf{1} метр. Відомо, що подвір'ях усіх заможних людей мають найбільш модну на сьогодні форму прямокутника \textbf{n}×\textbf{m} метрів. Проте при складанні фінансового плану у директора цієї организації виникло цілих дві серйозних проблеми: по-перше, кожен новий клієнт очевидно захоче, щоб візерунок викладений у нього на подвір'ї, відрізнявся від візерунків усіх інших клієентів цієї фірми, і по-друге, цей візерунок повинен бути симпатичним. Як показали дослідження, візерунок є симпатичним, якщо у ньому ніде не зустрічаєтся квадрат \textbf{2}×\textbf{2} метри, повністю покритий плитками одного кольору. Для складання фінансового плану директору необхідно взнати, скільки клієнтів він зможе обслужити, перш ніж симпатичні візерунки даного розміру закінчаться. Допоможіть йому! \InputFile У першому рядку вхідного файлу знаходяться два натуральних числа \textbf{n} і \textbf{m}. \textbf{1} ≤ \textbf{n}·\textbf{m} ≤ \textbf{30}. \OutputFile Виведіть у вихідний файл єдине число - кількість різних симпатичних візерунків, які можна викласти на подвір'ї розміром \textbf{n}×\textbf{m}. Візерунки, які отримуються один з одного зсувом, поворотом чи віддзеркаленням вважаються різними.