Одного разу П'ятачок в особистій розмові розповів Вінні-Пуху, що якщ є квадратик \textbf{2}×\textbf{2}, і у кожну його клітинку кладуть не більше одного жолудя, то може вийти або красиво, або некрасиво. Більше того, П'ятачок перерахував всі красиві картинки. Через деякий час Вінні вирішив зробити П'ятачку подарунок --- прямокутник висотою \textbf{m} і шириною \textbf{n} з жолудями, у якому всі квадратики \textbf{2}×\textbf{2} --- красиві. Допоможіть Вінні-Пуху порахувати, скільки існує різних способів зробити це. \InputFile У першому рядку вхідного файлу містяться натуральні числа \textbf{m} і \textbf{n}, (\textbf{2} ≤ \textbf{m} ≤ \textbf{8}; \textbf{2} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{100}). У другому рядку --- натуральне число, кількість красивих квадратиків. Далі йдуть квадратики, опис кожного --- два рядки, по два числа у кожному: \textbf{1} позначає жолудь, \textbf{0} --- його відсутність. Всі квадратики різні. \OutputFile Виведіть кількість прямокутників, у яких всі квадратики --- хороші. Гарантується, що відповідь не перевищує \textbf{10^9}.