Задано \textbf{N} куль, із них \textbf{N -- 2} кулі мають однакову вагу, а дві --- одинакову між собою дещо більшу вагу. Потрібно за мінімальну кількість зважувань на шалькових терезах визначити, які дві кулі є важчими. Операція зважування полягає у тому, що на кожну з двох шальок терезів кладеться однакова кількість куль. Якщо якась шалька переважила --- або обидві важких кулі серед покладених на неї, або на ній одна важка куля, а друга важка куля серед не лежачих на шальках терезів. Якщо терези виявились у рввновазі --- або шальки терезів містять по одній важкій кулі, або обидві важкі кулі серед тих, що не лежать на шальках куль. Після кожного зважування можна прийняти рішення про те, які кулі будуть приймати участь у наступному зважуванні. \InputFile У першому рядку вхідного файлу записано одне ціле число \textbf{N} (від \textbf{3} до \textbf{13}). \OutputFile У першому рядку \textit{\textbf{вихідного файлу}} виведіть послідовність правил та результатів зважувань. Правила зважування задаються можливо порожньою послідовністю символів '\textbf{<}', '\textbf{>}' і '\textbf{=}' (результати попередніх зважувань), за якими йде знак питання, послідовність номерів куль на лівій шальці терезів, знак '\textbf{/}' і послідовність номерів куль на правій шальці терезів. Числа відокремлюються від інших чисел і символів одним знаком пропуску, після останнього числа пропуска бути не повинно. Результат зважування задаються можливо порожньою послідовністю символів '\textbf{<}', '\textbf{>}' і '\textbf{=}' (результати зважувань), за якими йде двокрапка і номери важких куль. Наприклад, запис '\textbf{<<=? 1 2 / 3 4}' означає, що якщо результати перших трьох зважувань (описаних також правилами у якомусь іншому рядку) були відповідно "ліва шалька легша", "ліва шалька легша" і "шальки у рівновазі", а у четвертому зважуванні на ліву шальку терезів потрібно покласти кулі з номерами \textbf{1} і \textbf{2}, а на праву \textbf{3} \textbf{4}. Якщо ліва шалька буде важти менше, то далі буде застосовуватись зважування із правила, яке починається символами '\textbf{<<=}' або буде отримано результат зважування, описаний рядком '<<=<:'. Якщо ліва шалька буде важити більше, то далі буде застосовуватись правило '<<=>?' або висновок '<<=>:'. Якщо шальки урівноважаться, то буде використовуватись правило '<<==?' або висновок '<<==:'.