Одного разу в будиночок Лосяша постукали декілька хом'ячків. Всі вони тихенько хлюпали носиками і витирали заплакані оченята. "Що сталось?" - запитав Лосяш, і почув у відбовідь страшне повідомлення: два хомячки заблудились у вентиляційній системі, яку створив Пін для охолодження свого суперкрутого компа. Лосяш вирішив допомогти хом'ячкам спасти своїх товаришів. Проблема в тому, що єдиний спосіб допомогти звірятам - це передати їм по радіо команди. Допоможіть Лосяшу написать програму спасіння хомячків.

Лабіринт вентиляції представляє собою плоску прямокутну пластину з прорізаними ввсередині пластинами. В лабіринті є тільки один вихід. Хом'ячки не відрізняються розумом і кмітливісю і самі вибратись з лабіринту не можуть. Проте вони можуть виконувати набори команд. Команди подаютья обом хом'ячкам одночасно. Хом'ячки рухаються з однаковою швидкістю. Команди бувають наступних типів:

• Повзти праворуч - R
• Повзти ліворуч - L
• Повзти вперед - U
• Повзти назад - D

Для простоти будемо вважати, що лабіринт складається з клітин. Кождна клітина може бути або проходом, або стіною, або виходом. Хом'ячки можуть одночасно знаходитись в одній клітині. Через стіну вентиляції хом'ячки ходити не можуть. Більше того, вони так отупіли від блуждання в лабіринті, що можуть вийти з лабіринту тільки вдвох. Якщо по клітинці-виходу проходить тільки один хом'ячок, то він не вмходить з лабіринту і продовжує виконувати команди.

Вхідні дані

У першому рядку задано два цілих числа H і W - розміри лабіринту по вертикалі і горизонталі відповідно. Далі йде H рядків по W символів, кожен з яких може бути: * - вихід, 1 - перший хом'ячок, що знаходиться в проході, 2 - другий хом'ячок, що знаходиться в проході, . - вільна клітинка, # - прірва. H, W <= 100.

Вихідні дані

У першому рядку вивести довжину програми. У другому рядку файла вивести програму для хом'ячків. Якщо відповіді не існує, вивести -1.