\textit{Точкою гратки }будемо називати точку з цілочисельними координатами. \textit{Многокутником гратки} будемо називати многокугтник, усі вершини якого є точками гратки. Многокутник називається \textit{опуклим}, якщо відрізок, що з'єднує дві довільні його точки, лежить всередині (або на границі) многокутника. Або що те ж саме, що кожен внутрішній кут многокутника менший \textbf{180} градусів. Множиною \textbf{S} точок гратки \textit{опуклої оболонки} називається наименший опуклий многокутник (многуктник гратки), який міститу у собі усі точки множини. (Вершини опуклої оболонки повинні належати множині точок гратки \textbf{S}). Якщо усі точки лежать на одній прямій, то їх опуклою оболонкою буде відрізок (\textit{вироджений} многокутник -- як показано на самому правому рисунку). На рисунках нижче точки множини відмічено жирними точками, вершини опуклої оболонки - позначено \textbf{X}, а опуклу оболонку відображено у вигляді відрізків, які з'єднуть її вершины. Не усі точки на опуклій оболонці є їївершинами. \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/ff/ffeb9792655090791b473be62e79c217de879e55.jpg} Вершини многокутника гратки знаходяться у \textit{стандартному порядку}, якщо: a) Перша вершина має найбільшу \textbf{y} координату. Якщо дві вершини мають одинакову \textbf{y} координату, то пешою вважається та, у якій \textbf{x} менше. b) Вершини многокутника задаються за годинниковою стрілкою. Напишіть програму, яка читає множину точок гратки і виводить вершини опуклої оболонки у \textit{стандартному порядку}. \InputFile Перший рядок містить єдине ціле число \textbf{P}, (\textbf{1} ≤ \textbf{P} ≤ \textbf{1000}) - кількість тестів. Перший рядок кожного тесту містить його номер, пропуск і кількість точок \textbf{N} (\textbf{3} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{50}) у множині. Далі задано точки множини, не більш \textbf{5} точок у кожному рядку (останній рядок може містити і менше). Кожна точка задається двома цілими числами, відокремлених пропуском, які описують її \textbf{x} та \textbf{y} координату. \OutputFile Для кожного тесту потрібно вивести декілька рядків. Перший рядок містить номер тесту і кількість вершин в опуклій оболонці. Далі йдуть вершини опуклої оболонки у стандартному порядку, по одній вершині у рядку. Кожен рядок містить \textbf{x} та \textbf{y} координату вершини, відокремлені пропуском.