Задано орієнтовний зважений граф. Потрібно покрити його набором вихідних дерев сумарної максимальної вартості, які не перетинаються по вершинам. \InputFile Вхідний файл складається з одного або більше наборів вхідних даних. Кожен набір починається з рядка, який містить два цілих числа \textbf{n} і \textbf{m} (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{200}, \textbf{0} ≤ \textbf{m} ≤ \textbf{10000}). \textbf{n} - кількість вершин графа, а \textbf{m} - кількість ребер. Далі йде \textbf{m} рядків, кожен з яких містить по три числа \textbf{x_i}, \textbf{y_i}, \textbf{c_i} - стартову вершину, кінцеву вершину та вагу дуги. Орграф не містить петель, але може містити кратні дуги. Сумарна кількість дуг по усім наборам вхідних даних одного тесту не перевищує \textbf{10000}. \OutputFile Для кожного набору вхідних даних виведіть три рядка. У перший з них виведіть вагу оптимального покриття деревами, у другий - кількість дуг у покритті, у третій - номери вибраних у покриття дуг. Виведіть пустий рядок після кожного блоку вихідних даних.