На аркуші в клітинку побудували трикутник, вершини якого розміщено у вузлах решітки. Всі вузли решіток (перетини ліній клітинок аркушу), що лежать всередині трикутника, після цього зафарбували, за виключенням вершин трикутника та вузлів, що лежать на сторонах трикутника.

Підрахувати кількість зафарбованих точок.

Вхідні данні

У кожному рядку задано шість чисел: координати x1, y1, x2, y2, x3, y3 вершин чергового трикутника (−15000 ≤ x1, y1, x2, y2, x3, y3 ≤ 15000). Усі вхідні дані коректні та не містять вироджених трикутників. Останній рядок містить шість нулів та не обробляється.

Вихідні дані

Для кожного теста вивести в окремому рядку шукану кількість зафарбованих точок.