Жоден хоббіт не в змозі поодинці протистояти полчищам Мордора ... У останній похід проти Мордора Гендальф вирішив відправити \textbf{N} хоббітів з Шира. Але частина хоббітів навідріз відмовилась, скаржачись на те, що інші хоббіти напевно будуть дражнити їх товстими. Після опитування усіх хоббітів виявилось, що будь-який хоббіт відмовляється взяти участь у поході лише у тому випадку, якщо з ним у похід виступить хоча б один хоббіт з меншою вагою. На щастя для Середзем'я, не усі хоббіти знають свою точну вагу. У Ширі були усього одні терези чашкового типу, які дозволяли для пари хоббітів визначити, який з хоббіт важчий. Деякі пари хоббітів зважились на цих терезах. Усім хоббітам відомий результат усіх зважувань. Гендальф абсолютно упевнений, що у Ширі немає двох хоббітів однієї ваги. Він зацікавлений у тому, щоб загін складався з найбільшої кількості хоббітів. Однак знайти найбільшу множину хоббітів, серед яких щожен не вважає себе важчим іншого, виявилося не так-то просто. Підкажіть Гендальфу, на скільки хоббітів він може розраховувати. Пам'ятайте при цьому, що хоббіти розумні істоти і знають, що якщо Сем важче Піппін, а Піппін важче Фродо, то Сем і поготів буде важче Фродо. \InputFile У першому рядку задано ціле число \textbf{N} --- кількість хоббітів (\textbf{2} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{100}). Усі хоббіти пронумеровані цілими числами від \textbf{1} до \textbf{N}. У наступних \textbf{N} рядках записано матрицю розміром \textbf{N}×\textbf{N}. Якщо \textbf{i}-й та \textbf{j}-й хоббіт зважувались на чашкових вагах і виявилось, що \textbf{i}-й хоббіт важчий, то в \textbf{i}-му рядку матриці на \textbf{j}-й позиції стоїть одиниця. У всіх інших випадках у матриці стоять нулі. \OutputFile У першому рядку виведіть розмір найбільшої множини хоббітів, готової виступити у похід, у другому рядку перерахуйте номери хоббітів з цієї множини через пропуск.