Компания Великий Доджерс совсем недавно разработала совершенно новый игровой автомат. Вы кладете монету в машину и тяните за ручку. После чего выпадает некоторое целое число. Если оно равно нулю, то Вы выигрываете джекпот. В противном случае машина старается разделить выбранное число на счастливые номера \textbf{p_1}, \textbf{p_2}, ..., \textbf{p_n}. Если хотя бы в одном из случаев остаток от деления окажется равным нулю, то Вы выиграли. Великий Доджерс хочет найти вероятность выигрыша на их автомате. Они старались это сделать, но не смогли. Поэтому наняли Вас вычислить требуемую вероятность. К несчастью, теория вероятности не позволяет Вам допустить, что выпадение произвольного целого числа равновероятно. Однако один из математиков подсказал Вам, что искомая вероятность может быть приближена следующей границей: \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/d8/d86978d50b08f290c4dd306bbc93a0a36d187416.jpg} Через \textbf{S_k} здесь обозначено количество целых чисел от \textbf{-k} до \textbf{k}, делящихся хотя бы на одно счастливое число. \InputFile Значение \textbf{n} (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{16}), за которым следуют \textbf{n} счастливых чисел (\textbf{1} ≤ \textbf{p_i} ≤ \textbf{10^9}). \OutputFile Очевидно, что искомая вероятность представляется рациональным числом. Вывести ее в виде несократимой дроби. В первой строке выведите числитель вероятности выигрыша. Во второй строке выведите ее знаменатель. Числитель и знаменатель следует выводить без ведущих нулей. Помните, что дробь должна быть несократимой.