\includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/c5/c5dacf33986af449a1f2839936cbfcd72e6713bb.jpg} До тупика зі сторони колії \textbf{1} (див. рисунок) під'їхав потяг. дозволяється відцепити від потяга один чи відразу декілька перших вагонів і завезти їх у тупик (при бажанні, можна навіть завезти у тупик відразу весь потяг). Після цього частину з цих вагонів вивезти у сторону колії \textbf{2}. Після цього можно завезти у тупик ще декілька вагонів і снову частину вагонів вивезти у сторону колії \textbf{2}. І так далі (так, що кажен вагон може лишь один раз заїхати з колії \textbf{1} у тупик, а потім один раз виїхати з тупика на колію \textbf{2}). Заїзджати вагонам у тупик з колії \textbf{2} чи виїзжати з тупика на колію \textbf{1} забороняється. Не можна з колії \textbf{1} потрапити на колію \textbf{2}, не заїзджаючи у тупик. Відомо, у якому порядку спочатку йдуть вагони потягу. Потрібно за допомогою вказаних операцій зробити так, щоб вагони потяга йшли по порядку (спочатку перший, потім другий і т.д., рахуючи від голови потяга, який їде по колії \textbf{2} у сторону від тупика). \InputFile Вводиться число \textbf{N} --- кількість вагонів у потязі (\textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{2000}). Далі йдуть номери вагонів у порядку від голови потяга, який їде по колії \textbf{1} у сторону тупика. Вагони пронумеровано натуральними числами від \textbf{1} до \textbf{N}, кожне з яких зустрічається рівно один раз. \OutputFile Якщо зробити так, щоб вагони йшли у порядку від \textbf{1} до \textbf{N}, рахуючи відт голови потягу, коли потяг поїде по колії \textbf{2 }з тупика, можна, виведіть дії, які потрібно виконати з потягом. Кожна дія описується двома числами: типом та кількістю вагонів: \begin{itemize} \item якщо потрібно завезти з колії \textbf{1} у тупик \textbf{K} вагонів, повинно бути виведено спочатку число \textbf{1}, а потім --- число \textbf{K }(\textbf{K} ≥ \textbf{1}), \item якщо потрібно вивезти з тупика на колію \textbf{2 K} вагонів, повинно бути виведено спочатку число \textbf{2}, а потім --- число \textbf{K} (\textbf{K} ≥ \textbf{1}). \end{itemize} Якщо можливі декілька послідовстей дій, які призводять до потрібного результату, виведіть довільну з них. Якщо вишукувати вагони по порядку неможливо, виведіть одне число \textbf{0}.