У країні коней живе робот-кінь. У робота коня є матриця розміром \textbf{n}×\textbf{m}. У кожній комірці матриці записано вектор. На перетині рядка \textbf{i} та стовбця \textbf{j} записано вектор (\textbf{x_\{i,j\}}, \textbf{y_\{i,j\}}) (\textbf{1} ≤ \textbf{i} ≤ \textbf{n}, \textbf{1} ≤ \textbf{j} ≤ \textbf{m}). Робот-кінь вирішив прогулятися, для цього він склав собі програму, яка складається з \textbf{k} кроків. На кроці номер \textbf{t }(\textbf{1} ≤ \textbf{t} ≤ \textbf{k}) робот-кінь может преміститись зі своєї поточної позиції на якийсь вектор з рядка матриці з номером \textbf{((t-1) mod n) + 1}. Також на довільному кроці можна нікуди не рухатись, тобто залишитись на місці. Вам задано матрицю, яка є у робота-коня, та число \textbf{k}. На яку максимальну відстань робот-кінь зможе віддалитись від своєї початкової позиції? Знайдіть квадрат цієї відстані. \InputFile У першому рядку записано три цілих числа \textbf{n}, \textbf{m}, \textbf{k} (\textbf{1} ≤ \textbf{n}, \textbf{m} ≤ \textbf{10^5}, \textbf{1} ≤ \textbf{k} ≤ \textbf{109}, \textbf{n} ≤ \textbf{m} ≤ \textbf{10^5}) --- розміри матриці та кількість кроків робота-коня. У кожному з наступнх ^n рядків записано по \textbf{2·m} цілих чисел: у рядку з номером \textbf{i} записано числа \textbf{x_\{i,1\}}, \textbf{y_\{i,1\}}, \textbf{x_\{i,2\}}, \textbf{y_\{i,2\}}, ..., \textbf{x_\{i,m\}}, \textbf{y_\{i,m\}} (\textbf{|x_\{i,j\}|}, \textbf{|y_\{i,j\}|} ≤ \textbf{10^9}). \OutputFile Виведіть єдине ціле число --- квадрат максимальної відстаяні, на яку зможе віддалитись від своєї початкової позиції робот-кінь.