На круглій клумбі перед головним корпусом росте n круглих квіток, які повністю поміщуються на цій клумбі. Квітки мають різну висоту, тому відповідні круги можуть пертинатись. Перед від'їздом з ЛКШ школярі вирішили взяти з собою на пам'ять жменю землі з клумби. Адміністрація пішла назустріч ЛКШатам і погодилась максимально зменшити радіус клумби, не змінюючи положення її центру, і роздати залишок землі усім бажаючим. При цьому на новій клумбі квітки також повинні поміщатись повністю.

Вхідні дані

У першому рядку містяться три цілих числа x, y, R - координати центру клумби та її радіус. У другому рядку записано кількість квіток n, яке не перевищує 105. У кожному з наступних n рядків записано по три цілих числа xi, yi, Ri - координати центра та радіус i-ої квітки. Усі координати та радіуси не перевищують 1000 по модулю, усі радіуси додатні. Гарантується, що усі квітки містяться всередині клумби.

Вихідні дані

Виведіть з точністю до п'яти знаків після коми єдине дійсне число - новий радіус клумби.