Кожного року три дружні вихователі у дитячому садку дозволяють їхнім дітям помінятись групами. Але так, щоб знову утворилось три групи. Деякі діти стають вже достатньо дорослими, щоб залишатись у садку. Але ті, хто залишається ще на один рік, перерозподіляються між трьома вихователями.

Вихователі навіть дозволяють дітям сказати своє слово у процесі перерозподілу. Як дружба приходить та уходить поспіхом у молоді роки, так кожна дитина X оцінює кожну іншу дитину Y у відповідності з тим, наскільки X буде радий бачити Y у себе у новій групі. Тобто X має список переваг, який включає усіх інших дітей. Якщо список містить однакові значення, значить для X ці діти є одинаково баженими.

Три вихователi не проти, якщо сформовані нові групи будуть не збалансовані по кількості дітей, так як у ці групи включаються також нові діти, які лише вперше почнуть своє життя у дитячому садку. Вони хочуть, щоб усі діти їхньої нової групи відрізнялись від минулорічних дітей, так як навіть вихователю необхідно відпочити через рік від одних і тих же дітей. Розбиття дітей на три групи вважається кращим, якщо жодна дитина не знаходиться у тій же групі з дітьми, не вказаними в топ Т їхнього списку переваг, причому Т повинно бути якомога меншим. Зверніть увагу, що діти у новій групі можуть бути у тому ж складі, що і в старій, але лише з новим вихователем!

Вхідні дані

Перший рядок містить кількість дітей n (n ≤ 200), яких потрібно перерозподілити у дитячому садку. Діти пронумеровані числами від 1 до n.

Наступні n рядків описують дітей. i-ий рядок містить номер поточного вихователя (ціле число 0, 1 або 2) та n − 1 ціле число {1, 2, 3, ..., i−1, i+1, ..., n} у деякому порядку, які задають список переваг для i-ї дитини у спадному порядку.

Вихідні дані

Найменше невід'ємне ціле T, для якого існує таке розбиття дітей на три нових групи, що

• жодна дитина не має того ж вихователя, що і у старій групі
• усі друзі по новій групі для кожної дитини знаходяться серед топ T місць у списку переваг.