Напевно всім знайома дитяча гра <<п'ятнашки>>. У цій задачі ми розглянемо більш просту гру - <<восьмушки>>. Ігрове поле у цій грі являє собою квадрат розміром \textbf{3}х\textbf{3} клітинки. Є \textbf{8} квадратних фішок, пронумерованих цифрами від \textbf{1} до \textbf{8}. Ці фішки у довільному порядку розставлено у клітинках поля. Одна клітинка залишається вільною. За один хід можна перемістити на вільну клітинку поля довільну з сусідніх фішок, тобто фішку, яка стоїть праворуч або ліворуч, або зверху або знизу від вільної клітинки. Мета гри --- переміщуючи фішки по ігровому полю описаним вище способом, розставити всі фішки у вірному порядку: \textbf{123} \textbf{456} \textbf{780} цифрою \textbf{0} позначено вільну клітинку. Вам необхідно для заданого початкового положення фішок визначити мінімальну кількість ходів, за яку можна розставити фішки у вірному порядку. \InputFile Вхідний файл містить початкову позицію у грі. Позиція задається трьома рядками, у кожному з яких записано три цифри без пропусків. Для задання позиції використовуються цифри від \textbf{0} до \textbf{8}. Кожна цифра зустрічається рівно один раз. \OutputFile Эдиний рядок вихідного файлу повинен містити мінімальну кількість ходів, за яку можна розставити фішки у правильному порядку. Якщо вхідні дані такі, що фішки розставити не можна, необхідно вивести \textbf{-1} (мінус один). Виведення повинно завершуватись переведенням рядка.