Сегодня в кафе Нового Университета (НУ) пришли n студентов. Каждый из них хочет выпить чашку кофе и съесть одно пирожное (никто из них не согласен только на кофе либо только на пирожное - в этом случае студент уходит). В кафе подают m видов кофе и k видов пирожных. Для каждого из видов кофе или пирожного известно, сколько чашек или порций этого вида имеется в наличии.

Кроме того, у каждого студента есть свои вкусовые предпочтения. Для каждого студента известно, какие виды кофе и пирожных он любит. Никто из студентов не согласен есть или пить то, что ему не нравится.

Хозяин кафе задумался: какое максимальное количество студентов он сможет обслужить? А Вы можете посчитать это число?

Входные данные

Первая строка содержит целые числа n, m, k (1 ≤ n, m, k ≤ 500).

Во второй строке записано m целых чисел через пробел C1, C2, ..., Cm (1 ≤ Ci ≤ 500) - количество чашек кофе каждого вида, имеющихся в наличии.

В третьей строке записано k целых чисел через пробел P1, P2, ..., Pk (1 ≤ Pi ≤ 500) - количество порций пирожных каждого вида, имеющихся в наличии.

В следующих n строках дана информация о том, какие виды кофе любит каждый студент. i-я строка (1 ≤ i ≤ n) содержит число Xi, за которым следуют различные числа A1, A2, ..., AXi - виды кофе, которые любит i-й студент.

Следующие n строк задают информацию о том, какие виды пирожных любит каждый студент. i-я строка (1 ≤ i ≤ n) содержит число Yi, за которым следуют различные числа B1, B2, ..., BYi - виды пирожных, которые любит i-й студент.

Выходные данные

Выведите максимальное количество студентов, которое смогут обслужить в кафе.