Задачі
Универсальные числа
Универсальные числа
Ибрагим любит играть с числами. Он недавно научился возводить числа в степень и это ему очень нравится. Фархад знает это, поэтому он задал Ибрагиму следующий вопрос: Сколькими различными способами можно представить число n в виде суммы трех чисел с одинаковой целой неотрицательной основой k возведенной в целую неотрицательную степень.
Другими словами, следует найти количество различных четверок неотрицательных целых чисел (k, a, b, c), удовлетворяющих равенству n = ka
+ kb
+ kc
(k > 0).
Помогите Ибрагиму решить эту задачу.
Входные данные
Одно целое число n (4 ≤ n ≤ 1018
).
Выходные данные
Выведите одно целое число - количество различных четверок чисел.
Вхідні дані #1
4
Вихідні дані #1
3
Вхідні дані #2
5
Вихідні дані #2
6
Вхідні дані #3
10
Вихідні дані #3
9