Влатко любить грати з масивами цілих чисел. Він написав на аркуші паперу два масиву з $n$ елементів, кожен із яких був або позитивне ціле число, або послідовність малих літер англійського алфавіту, що представляє змінну. Змінна може бути замінена довільним цілим числом. Можливо, що обидва масиви містять одну й ту саму змінну або та сама змінна зустрічається в масиві кілька разів. У цьому випадку кожне входження змінної має бути замінене одним і тим самим цілим числом в обох масивах.

Влатко задається питанням, чи можна замінити всі змінні деякими цілими значеннями таким чином, щоб два масиву стали рівними. Два масиви вважаються рівними, якщо числа на однакових позиціях масивах рівні.

Вхідні дані

Перший рядок містить ціле позитивне число $n$ ($1 ≤ n ≤ 50000$) - кількість елементів у кожному масиві. Другий рядок містить $n$ елементів першого масиву. Третій рядок містить $n$ елементів другого масиву.

Кожен елемент в обох масивах може бути:

• позитивним цілим числом, меншим за $1000$ або
• Послідовністю малих літер англійського алфавіту (не більше $10$ символів), що є змінною.

Вихідні дані

Якщо можна замінити всі змінні цілими числами таким чином, щоб два масиви стали рівними, виведіть DA (хорватською так). В іншому випадку виведіть NE (хорватською ні).

Приклад

Для третього тесту можна зробити заміну $x = 2$, $y = 3$, $z = 3$, в результаті якої обидва масиви стануть рівними $(2 3 2 3 3)$.