Вовочка, как известно, любит придумывать математические задачки. Вот недавно он придумал такую: для заданного s найти все такие целые положительные a и b, что a ≤ b и

a + (a + 1) + (a + 2) + ... + (b - 1) + b = s

Входные данные

Одно целое число s (1 ≤ s ≤ 1012).

Выходные данные

Первая строка должна содержать одно число k - количество найденных пар a и b. На следующих k строках должны быть по два целых числа, первое не больше второго - соответствующая пара. Пары должны выводиться в порядке увеличения первого числа.