Məsələlər
Козак Вус та гра
Козак Вус та гра
Козак Вус придумав ще одну задачу для учасників олімпіади!
Дано множину з $n$ рядків $s_1, s_2, \ldots, s_n$ та число $k$.
Множина рядків називається гарною, якщо:
\begin{enumerate}
\item Кожен рядок складається лише з $0$ та $1$;
\item Довжина кожного рядка не більше $k$;
\item Немає рядка, що є префіксом іншого рядка.
\end{enumerate}
Дана множина є гарною.
Аліса та Боб грають в наступну гру. Кожен з них буде ходити по черзі. За один хід можна додати один рядок у множину за умови, що ця множина залишиться гарною. Хто не зможе зробити хід - програє.
Аліса починає першою, допоможіть їм визначити, хто переможе, якщо вони двоє гратимуть оптимально.
\InputFile
Перший рядок містить два цілі числа $n$ ($0 \le n \le 10^5, 1 \le k \le 10^{18}$)~--- кількість рядків у множині та максимальна довжина рядка у гарній множині.
Далі слідує $n$ рядків. У $i$-ому рядку міститься рядок $s_i$($1 \le |s_i| \le 10^6$).
Гарантується, що $\sum_{i=1}^{n}{|s_i|} \le 10^6$.
Також гарантується, що початкова множина є гарною.
\OutputFile
Виведіть <<\t{Alice}>>, якщо переможе Аліса, або <<\t{Bob}>>, якщо переможе Боб.
\Scoring
\begin{enumerate}
\item ($2$ бали): $n = 0$;
\item ($6$ балів): $k = 2$;
\item ($8$ балів): $k = 3$;
\item ($12$ балів): $k \le 10$;
\item ($17$ балів): $k \le 20$;
\item ($20$ балів): $k \le 10^4$;
\item ($35$ балів): без додаткових обмежень
\end{enumerate}
Giriş verilənləri #1
2 3 01 000
Çıxış verilənləri #1
Bob
Giriş verilənləri #2
3 3 000 1 01
Çıxış verilənləri #2
Alice
Giriş verilənləri #3
2 1 0 1
Çıxış verilənləri #3
Bob