Как и в случае с большинством продуктов, покупка нового телефона может оказаться сложной задачей. Одна из основных проблем заключается в том, что существует множество различных аспектов телефона, которые могут Вас интересовать, например, его цена, производительность и удобство использования телефона. Как правило, не существует одного телефона, который одновременно был бы лучшим по всем этим параметрам: самый дешевый телефон, самый мощный телефон и самый удобный телефон, скорее всего, будут разными телефонами. Таким образом, покупая телефон, Вы вынуждены пойти на некоторые жертвы, сбалансировав различные аспекты, которые вас интересуют, и выбрав телефон, который обеспечивает наилучший компромисс (где “лучший“, конечно, зависит от Ваших приоритетов). Один из способов измерения этой жертвы известен как альтернативная стоимость, которую (для целей этой задачи) мы определяем следующим образом. Предположим, вы купили телефон стоимостью $x$, производительностью $y$ и удобством пользования $z$. Для простоты мы предполагаем, что эти три значения измерены в сопоставимой числовой шкале, где чем выше, тем лучше. Если имеется $n$ доступных телефонов, а значения $(x_i, y_i, z_i)$ представляют (цену, производительность, удобство пользования) $i$-го телефона, то альтернативная стоимость вашего телефона определяется как $$ \underset{1 \le \ i \le n}{\max} (\max(x_i - x, 0) + \max(y_i - y, 0) + \max(z_i - z, 0)) $$ Напишите программу, которая по списку доступных телефонов найдет телефон с минимальной альтернативной стоимостью. \InputFile В первой строке записано целое число $n~(2 \le n \le 2 \cdot 10^5)$ --- количество рассматриваемых телефонов. Далее следуют $n$ строк. $i$-я из этих строк содержит три целых числа $x_i, y_i$ и $z_i$, где $x_i$ --- цена, $y_i$ --- производительность, а $z_i$ --- удобство пользования $i$-ым телефоном $(1 \le x_i, y_i, z_i \le 10^9)$. \OutputFile Выведите одну строку, содержащую два целых числа: наименьшую возможную альтернативную стоимость и целое число от $1$ до $n$, обозначающее телефон, который достигает этой альтернативной стоимости. Если таких телефонов несколько, выведите тот, у которого индекс наименьший.