Для строки из \textbf{n} битов \textbf{x_1}, \textbf{x_2}, \textbf{x_3}, …, \textbf{x_n}, будем считать смежные биты строки функцией (\textbf{AdjBC(x)}) имеющей вид \textbf{x_1·x_2 + x_2·x_3 + x_3·x_4 + … + x_\{n-1\}·x_n} которая считает, сколько раз \textbf{1} бит примыкает к другому \textbf{1} биту. Например: \textbf{AdjBC(011101101) = 3 AdjBC(111101101) = 4 AdjBC(010101010) = 0} Напишите программу, которая принимает в качестве входных числа \textbf{n} и \textbf{k} и возвращает количество \textbf{x n}-битных строк (из \textbf{2^n}), которые удовлетворяют \textbf{AdjBC(x) = k}. Например, для \textbf{5}-битовых строк есть шесть способов получения \textbf{AdjBC(x) = 2}: \textbf{11100, 01110, 00111, 10111, 11101, 11011} \InputFile Первая строка входного файла содержит одно целое число \textbf{P} (\textbf{1} ≤ \textbf{P} ≤ \textbf{1000}), которое указывает количество последующих наборов данных. Каждый набор данных представляет собой одну строку, содержащую номер набора данных, затем пробел, а далее заданное десятичное целое число (\textbf{n}) бит в \textbf{n} -битной строки, за которым следует опять один пробел и далее следует десятичное число (\textbf{k}) для выполнения подсчета прилегающих битов. Количество бит (\textbf{n}) не будет больше, чем \textbf{100} и значения \textbf{n} и \textbf{k} будут подобраны так, что ответ будет помещаться в \textbf{32}-х разрядное число. \OutputFile Для каждого набора входных данных вывести одну строку. Она должна содержать номер тестового набора данных, за которым следует один пробел, а далее количество \textbf{n}-битных строк, для которых количество смежных единичных битов равно \textbf{k}.