Задан прямоугольник с целыми длинами сторон. Ваша задача - разрезать его на минимально возможное количество квадратов с целыми длинами сторон.

Входные данные

В первой строке записано одно целое число t (1 ≤ t ≤ 3600) - количество тестов. Каждая из следующих t строк содержит два целых числа wi, hi - размеры прямоугольника (1 ≤ wi, hi ≤ 60, для любого i ≠ j, либо wi ≠ wj либо hi ≠ hj)

Выходные данные

Для i - го теста выведите ki - минимальное количество квадратов, на которое можно разрезать прямоугольник wi на hi на ki квадратов. Следующие ki строк должны содержать по три целых числа в каждой: xij, yij - координаты нижнего левого угла j-го квадрата и lij- длина его стороны (0 ≤ xij ≤ wi - lij, 0 ≤ yij ≤ hi - lij). Левый нижний угол прямоугольника имеет координаты (0, 0), а правый верхний угол имеет координаты (wi, hi).