Hər hansı bir işi icra edən avtomata baxaq. Bu işdən başqa o həm də öz temperaturuna nəzarət etməlidir. Temperatur nə çox yüksək, nə də həddindən artıq aşağı olmamalıdır. Lakin qurğuda temperatura nəzarət edən mexanizm xarab olduğundan indi qurğu aşağıdakı kimi işləyir: Hər dəqiqə temperaturun dəyişmə üsullarında biri seçilir və icra edilir. Hər üsul cari temperaturdan asılı olaraq hər hansı verilmiş ehtimalla seçilir. Sizə temperaturların dəyişmə ehtimalı verilib. Müəyyən vaxt ərzində temperaturun verilmiş intervalda olması ehtimalını hesablayın. \InputFile Girişin birinci sətrində test hallarının \textbf{T} (\textbf{1} ≤ \textbf{T} ≤ \textbf{20}) sayı yerləşir. Hər bir testin birinci sətrində dörd \textbf{A}, \textbf{B}, \textbf{C}, \textbf{N} tam ədədləri yerləşir. Burada \textbf{A} icazə verilən ən aşağı temperatur, \textbf{B} icazə verilən ən yuxarı temperatur,\textbf{ C} ilkin temperatur və \textbf{N} isə qurğunun dəqiqə ilə işləmə vaxtıdır.\textbf{ 0} ≤ \textbf{A} ≤ \textbf{B} ≤ \textbf{30}, \textbf{A} ≤ \textbf{C} ≤ \textbf{B}, \textbf{0} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{30.} Sonrakı \textbf{B}--\textbf{A}+\textbf{1} sayda sətrin hər birində temperaturların \textbf{--4}, \textbf{--3}, \textbf{--2}, \textbf{--1}, \textbf{0}, \textbf{1} və \textbf{2} dərəcə dəyişməsinə uyğun faizlə ehtimalları, cəmi \textbf{100} verməklə \textbf{7} mənfi olmayan tam ədəd yerləşir. \textbf{K}-cı sətir (\textbf{1} ≤ \textbf{K} ≤ \textbf{B}--\textbf{A}+\textbf{1}) cari temperatur \textbf{A}+\textbf{K}--\textbf{1-}ə bərabər olduğu situasiyadakı ehtimalı təsvir edir. \OutputFile \textbf{T} sayda sətri “\textbf{Case #A: B}” şəklində verin. Burada \textbf{A} testin nömrəsi (\textbf{1}-dən başlayaraq), \textbf{B} isə verilmiş test üçün\textbf{ }axtarılan ehtimaldır. Cavabı yuvarlaqlaşdırmadan vermək lazımdır. Zəmanət verilir ki, cavabda vergüldən sağda \textbf{60}-dan çox olmayan onluq işarə var.