После многочисленных приключений Т'Чалле предстоит финальная битва против Киллмонгера! Так как герои уже порядком устали за время фильма, они решили выяснить отношения в более спокойном интеллектуальном соревновании. Правила соревнования установили следующие: сначала Киллмонгер придумывает строку $s_1 s_2 \dots s_n$, состоящую из $n$ строчных латинских букв. Назовем \textit{грубостью} строки $t_1 t_2 \dots t_k$ количество пар целых чисел $(i, j)$, где $1 \le i < j \le k$, при этом $t_i = $ <<\texttt{a}>>, а также $t_j = $ <<\texttt{b}>>. Иными словами, грубость строки~--- это количество способов вычеркнуть все ее символы, кроме двух, так, чтобы осталась строка, состоящая из двух букв: латинских букв <<\texttt{a}>> и <<\texttt{b}>> (именно в этом порядке). После того, как Киллмонгер придумал строку, Т'Чалла должен выбрать некоторую непустую ее подстроку $s_l s_{l + 1} \dots s_r$. При этом грубость выбранной подстроки не должна превышать числа $c$, иначе за такую грубость Т'Чалла получит техническое поражение в игре. Т'Чалла побеждает в игре, если среди всех возможных подстрок строки $s$, грубость которых не превышает $c$, он выберет максимальную по длине (любую из них, если искомых подстрок максимальной длины несколько). Т'Чалла не просит вас помогать ему находить икомую подстроку, ведь он и сам может справиться с этой задачей, однако для того, чтобы проверить себя, он просит вас узнать, какова же максимальная возможная длина искомой подстроки. \InputFile Первая строка входных данных содержит два целых числа $n$ и $c$~--- длина строки, загаданной Киллмонгером, и максимальная разрешенная грубость выбранной подстроки ($1 \le n \le 10^6$, $0 \le c \le 10^{18}$). Вторая строка содержит строку $s$, задуманную Киллмонгером. Строка состоит из $n$ строчных латинских букв. \OutputFile Выведите единственное число~--- максимальную длину подстроки загаданной строки, которая имеет грубость не более $c$. \Scoring Эта задача состоит из шести подзадач. Для подзадач выполняются дополнительные ограничения, указанные ниже. Для получения баллов за подзадачу необходимо пройти все тесты данной подзадачи, а также все тесты всех предыдущих подзадач. \begin{enumerate} \item ($6$ баллов): $n \leq 3$; \item ($12$ баллов): $n \leq 50$; \item ($18$ баллов): $n \leq 700$; \item ($18$ баллов): $n \leq 5\,000$; \item ($24$ балла): $n \leq 10^5$; \item ($22$ балла): полные ограничения. \end{enumerate}