\includegraphics{https://eolympusercontent.com/images/l6f61a1cht0epbp9lj6ohh1pp0.gif} Организаторы Кубка IDDA заказывают футболки для финального этапа, имея в своем распоряжении $n$ дарителей и $n$ коробок. Каждый даритель в настоящее время держит определенное количество футболок в руках, а у каждой коробки заранее определена вместимость для футболок. Количество футболок в руках $i$-го дарителя равно $a_i$, а вместимость $i$-й коробки составляет $b_i$. В настоящее время коробки пусты, и организаторы хотят распределить футболки, которые рдержат дарители, чтобы те смогли немного отдохнуть. Однако вместимость ни одной коробки не должна быть превышена. Для каждого дарителя с номером от $1$ до $n$ футболки, которые он держит, могут быть помещены в $i$-ю и $(i~mod~n + 1)$-ю коробки. Найдите максимальное количество футболок, которое можно распределить по коробкам, если организаторы сделают оптимальное распределение. \InputFile Содержит ноль или более тестов, и заканчивается концом файла. Для каждого теста: Первая строка содержит целое число $n~(3 \le n \le 10^6)$. Вторая строка содержит $n$ целых чисел $a_1, a_2, ..., a_n~(0 \le a_i \le 10^9)$. Третья строка содержит $n$ целых чисел $b_1, b_2, ..., b_n~(0 \le b_i \le 10^9)$. Гарантируется, что сумма всех $n$ не превышает $10^6$. \OutputFile Для каждого теста выведите в новой строке максимальное количество футболок, которое можно распределить по коробкам. \Scoring Это задание состоит из следующих подзадач. Если все тесты подзадачи пройдены, вы получите баллы за эту подзадачу. \begin{enumerate} \item ($15$ баллов): $n \leq 10$, $a_i, b_i \leq 10$; \item ($25$ баллов): $n \leq 10$, $a_i, b_i \leq 100$; \item ($60$ баллов): $нет~дополнительных~ограничений$; \end{enumerate}