\includegraphics{https://eolympusercontent.com/images/l6f61a1cht0epbp9lj6ohh1pp0.gif} Організатори Кубка IDDA замовляють футболки для фінального етапу, маючи в своєму розпорядженні $n$ дарувальників і $n$ коробок. Кожен дарувальник в даний момент тримає певну кількість футболок у руках, а у кожній коробці заздалегідь визначена вмісткість для футболок. Кількість футболок у руках $i$-го дарувальника дорівнює $a_i$, а вмісткість $i$-ої коробки складає $b_i$. Зараз коробки порожні, і організатори хочуть розподілити футболки, які тримають дарувальники, щоб вони змогли трохи відпочити. Однак жодна коробка не повинна перевищувати своєї вмісткості. Для кожного дарувальника з номером від $1$ до $n$ футболки, які він тримає, можуть бути поміщені в $i$-у та $(i~mod~n + 1)$-у коробки. Знайдіть максимальну кількість футболок, яку можна розподілити по коробках, якщо організатори зроблять оптимальний розподіл. \InputFile Містить нуль або більше тестів, і закінчується кінцем файлу. Для кожного тесту: Перший рядок містить ціле число $n~(3 \le n \le 10^6)$. Другий рядок містить $n$ цілих чисел $a_1, a_2, ..., a_n~(0 \le a_i \le 10^9)$. Третій рядок містить $n$ цілих чисел $b_1, b_2, ..., b_n~(0 \le b_i \le 10^9)$. Гарантується, що сума всіх $n$ не перевищує $10^6$. \OutputFile Для кожного тесту виведіть в новому рядку максимальну кількість футболок, яку можна розподілити по коробках. \Scoring Це завдання складається з наступних підзадач. Якщо всі тести підзадачі пройдені, ви отримаєте бали за цю підзадачу. \begin{enumerate} \item ($15$ балів): $n \leq 10$, $a_i, b_i \leq 10$; \item ($25$ балів): $n \leq 10$, $a_i, b_i \leq 100$; \item ($60$ балів): $немає~додаткових~обмежень$; \end{enumerate}