Тройной прыжок совершается следующим образом. Прыгун разгоняется, добегает до определенной отметки и совершает три последовательных прыжка. Победителем является тот, чья суммарная длина прыжков наибольшая. Вы принимаете участие в соревновании и прыгаете последним. Все Ваши соперники уже совершили прыжки, поэтому их результаты известны. Первый свой прыжок Вы уже совершили, его длина равна \textbf{first}. Длина каждого из оставшихся прыжков может с одинаковой вероятностью принимать любое значение из отрезка \[\textbf{lower}, \textbf{upper}\], и не обязательно быть целым. Вам необходимо вычислить вероятность того, что Вы займете \textbf{i} - ое место. Место, занятое Вами, равняется единице плюс количество соперников, которые прыгнули дальше Вас. \InputFile Состоит из нескольких тестов. Первая строка каждого теста содержит значения \textbf{lower}, \textbf{upper}, \textbf{first} (\textbf{1 ≤} \textbf{lower} \textbf{≤ 1000}, \textbf{lower} \textbf{≤} \textbf{upper} \textbf{≤} \textbf{1000}, \textbf{lower} \textbf{≤} \textbf{first} \textbf{≤} \textbf{upper}) и количество Ваших соперников \textbf{n} (\textbf{1 ≤} \textbf{n} \textbf{≤ 50}). Вторая строка теста содержит \textbf{n} целых чисел от \textbf{1} до \textbf{3000} - длины тройных прыжков всех Ваших соперников. \OutputFile Для каждого теста в отдельной строке вывести \textbf{ n} + \textbf{1} действительных чисел - соответственно вероятности того что Вы займете первое, второе, третье, ..., последнее место. Все вероятности следует выводить с \textbf{4} десятичными знаками.