Вездеход должен проехать от старта S до финиша F по степи, в которой есть пустынная область. Пустынная область представляет собой клин в виде части плоскости между двумя лучами, исходящими из начала координат, один из лучей направлен вверх вдоль оси OY, другой находится в 1-ой координатной четверти, образуя с первым угол φ. По пустыне вездеход может ехать со скоростью V1, по степи ― со скоростью V0 (причём V0 ≥ V1). За какое минимальное время t вездеход может добраться из точки S в точку F?

В единственной строке входных данных записаны 7 действительных чисел XS, YS, XF, YF, φ, V0, V1, обозначающие: координаты точки S(XS, YS), координаты точки F(XF, YF), угол при вершине клина (в радианах), скорости вездехода по степи и по пустыне. Программа должна вывести одно действительное число ― искомое минимальное время t, вычисленное с точность до трех знаков после запятой.

-1000 < XS < 0 < XF < 1000; -1000 < YS, YF < 1000; обе точки S и F находятся вне пустыни и не на её границе; отрезок SF пересекает пустыню;

pi / 180 < φ < pi/4; V1 ≤ V0 ≤ 4V1; 0.1 ≤ V1 ≤ 5.