Двое играют в игру "Отними квадрат". Есть одна кучка из n конфет. Игрок в свой ход может вытянуть произвольное количество конфет k = t2 (t натуральное) из одной кучки. Выигрывает тот, кто взял последнюю кофетку.

Найдите все проигрышные позиции в этой игре, в которых количество конфет n не превосходит maxn.

Входные данные

В первой строке записано единственное число maxn (1 ≤ maxn ≤ 106).

Выходные данные

В первой строке выведите количество проигрышных позиций. Затем выведите все эти позиции в порядке возрастания, каждую в отдельной строке.