Мария Петровна работает преподавателем в университете. В середине семестра она дала своим студентам контрольную работу, в которой было \textbf{n} заданий, упорядоченных по возрастанию сложности. Мария Петровна знает, что каждый из её студентов относится к одной из трёх категорий: \begin{itemize} \item \textit{Трудолюбивый} студент решает на контрольной задачи в порядке увеличения сложности, начиная с самой лёгкой, и не пропуская ни одной задачи, пока не закончится время контрольной. \item \textit{Умный} студент решает на контрольной задачи в порядке уменьшения сложности, начиная с самой сложной, и не пропуская ни одной задачи, также пока не закончится время контрольной. \item \textit{Плохой} студент списывает ровно одну задачу у какого-либо трудолюбивого или умного студента. При этом, два плохих студента не могут списать одну и ту же задачу у одного и того же человека. \end{itemize} Трудолюбивые и умные студенты всегда правильно решают все задачи, которые успевают. Мария Петровна очень не любит студентов, которые списывают. Поэтому, если она узнает, что кто-то у кого-то списал, то обоим студентам она эту задачу не засчитывает. По итогам контрольной Мария Петровна внесла в ведомость зачтенные задачи для каждого студента и про каждую задачу посчитала, скольким студентам она её зачла. Поскольку приближаются экзамены, Мария Петровна решила оценить число плохих студентов в группе, чтобы спланировать время на пересдачи. К сожалению, она потеряла ведомость с зачтенными задачами и сохранила лишь листок, в котором записано для каждой задачи, какому числу студентов эта задача зачтена. Мария Петровна интересуется, какое минимальное число плохих студентов может быть в группе. Помогите ей это выяснить. \InputFile Входной файл содержит несколько тестов. В первой строке входного файла содержится целое число \textbf{T} --- число тестов. Далее следуют описания тестов. Описание каждого теста состоит из двух строк. В первой строке описания задано целое число \textbf{n} --- количество заданий в контрольной работе. Далее для каждого задания, в порядке возрастания сложности, указано число \textbf{a_i} --- количество студентов, которым зачтена соответствующая задача (\textbf{0} ≤ \textbf{a_i} ≤ \textbf{10^9}). Гарантируется, что суммарное число заданий во всех тестах не превосходит \textbf{10^5}, а также то, что в контрольной была хотя бы одна задача. \OutputFile Для каждого теста выведите единственное число --- искомое минимальное возможное число плохих студентов. \textbf{Пояснение к примерам} В первом тесте у Марии Петровны могло быть три трудолюбивых студента, два из которых решили по две задачи, а один --- только одну, и еще один умный студент, который решил самую сложную задачу (но ничего больше решить не успел). Во втором тесте у Марии Петровны мог быть один умный студент, который решил две последних задачи, четыре трудолюбивых студента, которые решили по две первые задачи и три плохих студента, которые списали первую задачу, каждый у одного из трудолюбивых студентов. В результате из семи решений первой задачи шесть было аннулировано, зачтенным это задание осталось только у трудолюбивого студента, у которого никто не списал.