Генри Удосворт Логфелло, записывая "Песнь о Гайавате", много общался с Ромацколгатлем, шаманом историй. Отдельные главы, записанные со слов Ромацколгатля, Лонгфелло записывал на портативную пишущую машинку, организовывая их в форме вложенных списков. А именно: главы нумеруются натуральными числами, каждая глава имеет вложенные главы, которые независимо нумеруются натуральными числами, те могут иметь вложенные главы следующего уровня и так далее. Нумерация глав, вложенных в одну главу, либо глав верхнего уровня вложенности начинается с единицы и продолжается последовательными натуральными числами. Генри следовало бы нумеровать вложенные списки, сохраняя нумерацию внешних списков (см. рисунок, слева). однако в целях экономии чернил и времени, заслушавшись сказаниями Ромацколгатля, он записывал только номера в самих вложенных списках (см. рисунок справа). \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/7a/7a879ea280e090f8c988870292d23186cc0f5798.jpg} Теперь, вернувшись из экспедиции, Логфелло хочет выяснить, не ошибся ли он, и какова могла быть максимально возможная глубина вложенности списков (количество уровней вложенности). \InputFile В первой строке входного файла содержится натуральное число \textbf{n}, не превосходящее \textbf{100000}, - количество глав "Песни о Гайавате". В следующей строке содержаться \textbf{n} натуральных чисел, не превышающих \textbf{n}, - "самые внутренние" номера глав. \OutputFile Выведите одно число - максимальную вложенность исходного списка, или \textbf{-1}, если такого списка не могло быть.