Рыбка решила определить критичность управляющей сети Ватсона, в которой есть \textbf{N} узлов, соединенных между собой проводниками. Из каждого узла может быть передан сигнал в любой другой узел по единственно возможному пути. Когда на один из узлов подаётся внешнее воздействие, он передает сигнал каждому другому узлу. То есть после внешнего воздействия узел создает \textbf{(N--1)} сигнал. \textbf{i}-узловая интенсивность (\textbf{iNode}) проводника определяется как произведение его длины на количество сигналов, проходящих через него после внешнего воздействия на узел \textbf{i}. Проводник считается \textbf{i}-критическим, если среди всех проводников его \textbf{iNode} будет максимальным (при фиксированном \textbf{i}). В случае равенства \textbf{iNode}, \textbf{i}-критическими считаются несколько проводников. Суммарная критичность проводника определяется как количество его \textbf{i}-критичностей. Критичность всей сети определяется как максимум из суммарных критичностей его проводников. \InputFile В первой строке задано одно целое число \textbf{N} -- число узлов, далее \textbf{(N-1)} строка, в каждой из которых указаны три целых числа \textbf{i}, \textbf{j}, \textbf{A} -- параметры проводника, который соединяет узлы \textbf{i} и \textbf{j} и имеет длину \textbf{A}. \textbf{2} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{10^5}, (\textbf{1} ≤ \textbf{i}, \textbf{j} ≤ \textbf{N}, \textbf{1} ≤ \textbf{A} ≤ \textbf{10^5}). \OutputFile Вывести значение критичности сети \textit{\textbf{Пояснение}}: В сети \textbf{1}-критичный проводник \textbf{1}, \textbf{2}-критичные: \textbf{1}, \textbf{2}, \textbf{3}-критичные: \textbf{1}, \textbf{4}-критичные: \textbf{3}, \textbf{5}-критичные: \textbf{4}. Значит, \textbf{1}-й проводник имеет три критичности, поэтому его суммарная критичность равна \textbf{3}, суммарная критичность других проводников равна по \textbf{1}, критичность всей сети равна максимуму из суммарных критичностей проводников, то есть \textbf{3}.