Рибка вирішила визначити критичність керуючої мережі Ватсона, у якій є \textbf{N} вузлів, що з`єднані між собою провідниками. З кожного вузла може бути переданий сигнал в будь-який інший вузол за єдиним можливим шляхом. Коли на один з вузлів подається зовнішній вплив, він передає сигнал кожному іншому вузлу. Тобто після зовнішнього впливу вузол створює \textbf{(N--1)} сигнал. \textbf{i}-вузлова інтенсивність (\textbf{iNode}) провідника визначається як добуток його довжини на кількість сигналів, що проходять через нього після зовнішнього впливу на вузол \textbf{i}. Провідник вважається \textbf{i}-критичним, якщо серед усіх провідників його \textbf{iNode} буде максимальним (при фіксованому \textbf{i}). У випадку рівності \textbf{iNode}, \textbf{i}-критичними вважаються декілька провідників. Сумарна критичність провідника визначається як кількість його \textbf{i}-критичностей. Критичність усієї мережі визначається як максимум із сумарних критичностей його провідників. \InputFile В першому рядку вказано одне ціле число \textbf{N} -- число вузлів, далі \textbf{(N-1)} рядок, в кожному з яких вказано три цілих числа \textbf{i}, \textbf{j}, \textbf{A} -- параметри провідника, який з`єднує вузли \textbf{i} та \textbf{j} та має довжину \textbf{A}. \textbf{2} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{10^5}, (\textbf{1} ≤ \textbf{i}, \textbf{j} ≤ \textbf{N}, \textbf{1} ≤ \textbf{A} ≤ \textbf{10^5}). \textbf{Вихідні данні} Розрахувати значення критичності мережі. \textit{\textbf{Пояснення}}: У мережі \textbf{1}-критичний провідник \textbf{1}, \textbf{2}-критичні: \textbf{1}, \textbf{2}, \textbf{3}-критичні: \textbf{1}, \textbf{4}-критичні: \textbf{3}, \textbf{5}-критичні: \textbf{4}. Значить, \textbf{1}-й провідник має три критичності, тому його сумарна критичність дорівнює \textbf{3}, сумарна критичність інших провідників дорівнює по \textbf{1}, критичність усієї мережі дорівнює максимуму із сумарних критичностей провідників, тобто \textbf{3}.