Тот факт, что любое натуральное число можно представить в виде суммы не более четирёх квадратов натуральных чисел, известен как теорема Лагранжа. Первое доказательство этой теоремы было дано Жозеф Луи Лагранжем в 1770 году. Вам не нужно ни доказывать теорему, ни стремиться опровергнуть её, поскольку поверим Лагранжу, что такое представление действительно существует для произвльного натурального числа. Вам нужно найти количество разных представлений любого натурального числа в виде суммы не более четирёх квадратов других натуральных чисел. Порядок слагаемых роли не играет, то есть представление вида \textbf{4^2}+\textbf{3^2} и \textbf{3^2}+\textbf{4^2} будем считать одинаковыми. Например, число \textbf{25} можно представить как сумму квадратов всего тремя способами: \textbf{1^2}+\textbf{2^2}+\textbf{2^2}+\textbf{4^2}, \textbf{3^2}+\textbf{4^2} и \textbf{5^2}. \InputFile В первой строке задано количество тестовых случаев \textbf{T} (\textbf{1} ≤ \textbf{T} ≤ \textbf{255}), а в последующих \textbf{T} строках задано числа, для которых нужно найти количество разних представлений в виде суммы не более \textbf{4}-х квадратов натуральных чисел. Каждое из чисел не превышает \textbf{2^15}. \OutputFile Для каждого тестового случая вывести в отдельной строке искомое количество.