В прошлом семестре студенты матмеха Екатеринозаводского университета должны были сдавать экзамен по сетевым технологиям. \textbf{N} преподавателей, ведущих этот предмет, договорились между собой следующим образом: за семестр по этому предмету состоится \textbf{N^2} лабораторных работ, причём первый преподаватель проведёт лабораторные с номерами \textbf{1}, \textbf{N+1}, \textbf{2N+1}, …, \textbf{N^2−N+1}, второй --- лабораторные с номерами \textbf{2}, \textbf{N+2}, \textbf{2N+2}, …,\textbf{N^2−N+2}, и так далее. \textbf{N}-й преподаватель проведёт лабораторные с номерами \textbf{N}, \textbf{2N}, \textbf{3N}, …, \textbf{N^2}. Также преподаватели вспомнили, что за последние годы ленивые студенты стали пропускать много лабораторных, из-за чего потом плохо сдают экзамен. Поэтому они решили, что студент будет допущен к экзамену только если посетит хотя бы одну лабораторную каждого преподавателя. \textbf{N} студентов, живущих в одной комнате общежития, не знали, сколько лабораторных состоится в течение семестра и сколько преподавателей ведёт их. У этих студентов было разное отношение к учёбе: первый студент в течение семестра ходил на все лабораторные, второй --- только на лабораторные с номером, кратным двум, третий --- только на лабораторные с номером, кратным трём, и так далее… После завершения всех лабораторных оказалось, что к экзамену допущено лишь \textbf{K} из этих студентов. \InputFile Целое число \textbf{K} (\textbf{1} ≤ \textbf{K} ≤ \textbf{2·10^9}). \OutputFile Выведите минимально возможное \textbf{N}, удовлетворяющее условию задачи. Если ни для какого \textbf{N} к экзамену не может быть допущено ровно \textbf{K} студентов, выведите \textbf{0}.